4 ЭТАП – ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБСУЖДЕНИЯ

Для решения данного кейса необходимы знания в различных областях: математика, теория вероятности, методы оптимизации, математические методы, эконометрика, менеджмент, маркетинг и другие.

Необходимо отметить, что некоторые задачи имеют поливариантность решения. А дополнительное задание также требует креативного и творческого подхода.

Решение транспортной задачи начинается с проверки, является ли данная модель открытой или закрытой. Для этого необходимо проверить соответствует ли суммарная мощность поставщиков суммарному спросу потребителей. 

Данная задача является задачей закрытого типа – так как потребность в топливе равна 47 тыс. т, а наличие топлива у поставщиков также равна 47 тыс. т. 

Далее необходимо переходить к составлению плана перевозок, что осуществляется двумя способами: 

  • методом северо-западного угла; 
  • методом двойного перевеса.

Однако, полученные планы перевозок такими методами, не всегда являются оптимальными. Для проверки данного плана на оптимальность необходимо воспользоваться методом потенциалов.

Далее предложен оптимальный план распределения (табл. 2)

Таблица 2

Решение транспортной задачи

Для того чтобы доказать, что данный план перевозок является оптимальным проверим его с помощью метода потенциалов (табл. 3).

Таблица 3

Оптимальная стоимость перевозки составит (91 + 132 + 195 + 169= 587 (грн.))

Для выбора оптимального решения необходимо провести расчет обеих систем управления запасами. 

Решение данной задачи осуществляется двумя способами – табличным и графическим. 

Расчет системы управления запасами с фиксированным размером заказа приведен в табл. 4.

Таблица 4

Ход решения


Однако табличный метод решения не дает ответа на поставленный вопрос. Поэтому необходимо провести графическое моделирование данной системы (рис. 1).


Рис.1. Графическая модель системы управления запасами с фиксированным размером заказа

Далее решим данную задачу, используя эти же данные, но применив вторую систему управления запасами:

Таблица 5

Ход решения


Проведем графическое моделирование данной системы (рис. 2):


Ответ: в данном случае целесообразно использовать систему управления запасами с фиксированным интервалом времени между поставками.

Изобразим структурное дерево и определим, когда предприятию необходимо будет отправить заказы на поставку изделий первого и второго типа.



Для решения данной задачи необходимо рассчитать следующее. Для производства двигателя:  чистая потребность = валовая потребность – запас. Полученное значение запишем в  табл. 6:

Таблица 6

Производство двигателя

Таблица 7

Производство первого комплектующего

Таблица 8

Производство второго комплектующего

Ответ: подача заказ на 163 шт. второго комплектующего на первой неделе; подача заказа на 126 шт. первого комплектующего на второй неделе. Производство 34 двигателей на пятой неделе.


1) λ = 3. p1 (k) = p5 (6) = (λt)k e -λt / k! = (3х5)6 е-3х5/6! = 0,005 

2) p5 (k≥2) = 1 – (p5(0)+p5(1)) = 0,999995

Определим все рациональные способы размещения груза на поддоне размером 1000 мм х 600 мм на квадратные коробки со сторонами 500, 400 и 200 мм.

Получаем шесть рациональных способов размещения:


Пусть Х1, ..., Х6 — количество единиц коробок, расположенных соответствующим способом, Х7 — количество изготовленных коробок. Тогда ответ на второй вопрос можно получить, используя следующую модель: 


Проводя расчеты, получаем следующий результат:


Отсюда следует, что на 100 поддонах можно разместить 20 ящиков. При этом следует использовать два способа размещения. 

Ответы: 1. Шесть способов. 2. 20 ящиков. 3. Два способа.